IGCSE数学考试题型分类来了 不同的题型对应的解题方法

本期想给大家分享一些IGCSE数学考试题型，希望大家在考前多复习总结，在考试中都能够拿到高分，一起来看看今日份给大家准备的题型和做题建议吧！

IGCSE数学考试题型

此题考察了函数部分的求复合函数及求反函数。第一小题学员需要知道复合函数的定义，把f(x)作为一个input代入到g(x）里。第二小题考察了学员求反函数的三部曲：1.把f(x) 写成y的形式；2.用y表示x（这里学员经常会犯的一个错误就是不知道如何提取x，最直接的方法就是把带有x的单项式移到等式左边，然后把不带x的单项式移到等式右边，最后提取x）；3.把x与y交换，并写成反函数形式。第三小题解方程，比较简单，注意计算要仔细。

此类题型会把函数和二次函数结合一起来考察，第1、2问考察的知识点有二次函数的配方，根据配方所得的结果可以写出顶点坐标（-b, c），然后根据顶点坐标和原函数的定义域来求原函数的值域,由于开口向上，顶点就是最小值。第3问需要解释二次函数由于是many-one function，所以没有反函数。第4问如何限定原函数的domain来让其有反函数（也就是x取何值时，这个函数时one-one function），并在第5问求出反函数及求反函数的值域。第5问要注意2此函数开根号后都有一个正负的取值，也就是根据原函数的domain来确定反函数的range，对正负根号进行取舍。

其中第一种最为简单，可以直接套用公式，第二种题型需要学员判断最后的x的取值范围，第三种是今年IGCSE新增的题型，也需要掌握，直接两边平方，然后解一个一元二次不等式即可。

第1问，根据三次函数的解析式，可以知道图像与x轴的三个交点分别为（2，0），（4，0），（-5，0）。让x等于0，求得y值为8，也就是与y轴的交点坐标为（0，8）。再考虑当x趋近于负无穷，y取正数还是负数；再考虑当x趋近于正无穷，y取正数还是负数。最后利用“穿针引线”的方法画出图像。第2问或者第3问通常是要求学员根据图像解不等式，以此题为例，也就是画一条y=0的直线，比较曲线于直线之间的关系来解不等式。

首先我们要了解f（x）=e^x这个基本图像，本题中p就是f的图像上移2个单位，所以是p>2.画图时首先确认p的基本形状，是跟f类似的；第二要确定与y轴交点，当x=0，y=？根据这个确定定点为（0，5）；第三确定渐近线为y=2（图像上移2个单位，渐近线由y=0变成y=2）.

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