如何学好国际学校IGCSE数学 理解定理证明才能牢记考点

与体制内国际学校相比，国际学校IGCSE数学课的风格是完全不一样的。本文就结合一道IGCSE数学的例题，来和大家分享一下怎么学好IGCSE数学，事半功倍地拿下数学A*。

国际学校IGCSE数学考试介绍

IGCSE数学分为普通数学和附加数学。

普通数学学习以下内容：

数、代数和图形、坐标几何、几何学、计量学、三角法、向量和转换、概率学、统计学。

附加数学学习以下内容：

函数、二次函数、方程，不等式和图形、指数和根式、多项式、方程组、对数和指数函数、直线图、弧度法、三角法、排列和组合、二维向量、矩阵、微积分入门。

普通数学和附加数学都考两张paper。普通数学考试分为核心（评分范围C-G）和拓展（评分范围A*-E）两个级别。以拓展考试为例，paper2考试时间为1小时30分钟，paper4考试时间为2小时30分钟。题型为简答题和结构化问题。

如何学好国际学校IGCSE数学？要在理解定理上下功夫

我们先来看一道题目：

Which of the following lines is not perpendicular to y=2x+1?

（下面哪条线和 y=2x+1不垂直的？）

A y+1/2x=6     B 2y=4-x   C 2x+y=4    D y=1/2（7+x）

题目解析：

任何等式y=mx+c 在坐标系里显示为一条直线。其中m是斜率，c是截距--就是这条直线和y轴的交叉点与原点之间的距离。两条直线如果成90度意味着它们是互相垂直的， 此时它们的斜率相乘等于-1

如何学好国际学校IGCSE数学？我们不提倡死记硬背，而是希望学员们去真正理解知识点的来源和含义，学会思考问题的方式，如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。那么为什么垂直的两条直线斜率相乘等于-1呢？

如果能理解这条定理的证明，首先在任何考试中不可能忘记定理的内容，其次能让学员体会到定理不是空洞的说教，而是由合理的逻辑推理而来，产生寻求数学之美的真正乐趣。

直线斜率的定义是直线在y轴上的截距除以x轴上的截距。

任意两条互相垂直的直线l1 和 l2。为了证明它们的斜率相乘等于-1，首先在不改变交角的前提下将两条直线一起平移，使交叉点和坐标轴原点O(0,0)重合。

Let m1 = gradient of l1 and m2 = gradient of l2. Draw a vertical auxiliary line x = -1, intersects l1at point A(1, m1) and l2 at point B(1, m2).定义m1是l1的斜率，m2是l2的斜率。画一条垂直辅助线x=-1，和l1相交在点A(1, m1)，和l1相交在点B(1, m2)

这道例题首先使用解决几何问题常用的辅助线方法，然后利用的是解析几何（Coordinate Geometry）的入门技巧——把几何问题用代数方程求证。虽然证明过程并不复杂，但对学员来说是很有益的承上启下过程，解析几何在将来的A level以及更深层次的数学学习中都是必要的技能，在开始阶段把基本理论逻辑搞清楚才是大神的正确打开方式。

国际学校IGCSE数学学习建议就分享到这里。在国际学校，课堂表现，课后作业，随堂测试，月考，期中期末考，都要计分进入最终成绩。可很多初学IG的学员都会碰到纯英语环境无所适从、教学模式突变无法适应等问题。如果不想错过复习的关键期，可以利用假期来预习新课，欢迎点击预约试听【橡沐IGCSE暑期先行班】——

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