2021AP微积分FRQ考点介绍 这几个考点谁不看谁吃亏

今年的AP大考不同的地区有不同的考试形式，香港、韩国、新加坡都可以采用线上考试的形式，但是大陆地区只能是线下考试的方式，其次今年大陆的AP开始无法退考，如果同学们有报名今年大陆考试的话，就安安心心复习吧！下面给大家总结了一些AP微积分FRQ考点，希望能够帮助到大家的复习。

AP微积分FRQ考点

Limits and Continuity

Limits这个概念是微分和积分的理论基础，从考试的角度讲，这一部分的内容往往会占据freeresponse中的一个子问题，常见的考法是结合洛必达法则（L’Hospital’s Rule）,这样就可以在同一个小题中同时考察大家求导的操作，对出题人来说是很“超值”的题目。如果有同学还不明白为什么和求导有关，现在就是你需要翻开教材，搜索“L’Hospital”的时刻了！

Derivative and Differentiation

求导应该是微积分中最基本的操作之一，同学们需要非常熟悉常见函数的求导公式，即使是开卷考试，大家最好也确保看到任何一个函数形式都能精确反应出对应的求导公式，在此基础之上，还有一个非常容易失误的点，就是对于compositefunctions中chainrule的使用，把握复合函数中各个函数的嵌套关系（比如大家最容易忽略的自变量x的coefficient），这对于后面求不定积分时u-sub的构造也很关键。

导数这部分还有一个重要的应用是利用导数的图像推导出原函数图像的单调性和凹凸性，以及利用单调性的变化结合criticalpoint判断localminimum、localmaximum及globalminimum/maximum，这个考点在freeresponse部分几乎也是每年必考的。

Intergration

积分包括不定积分indefiniteintegrals和定积分definiteintegrals, 大家的基础任务仍然是要熟悉积分公式。对于不定积分，在绝大多数情况下，还需要熟悉u-sub（即换元法）、分部积分及待定系数法这些基本技巧。对于定积分，需要掌握Riemannsum的四种形式：left-hand、right-hand、mid-point及trapezoid，此外，常见的还有对于平均变化率和瞬时变化率的考察。

往年的考题中，积分的应用在freeresponse中占比很大，函数下的面积依然是考察内容。

微分方程

这部分核心知识点包括可分离变量的微分方程的求解，大家需要注意有没有initialcondition来确定specificsolution。此外需要熟悉斜率场slopefield、欧拉法则Euler‘smethod以及exponentialgrowthand decay经典模型。

Sequences and Series（BC only)

往年试题中，这部分内容往往是BC考卷的压轴难题，在去年的考纲中对这部分内容的要求降低了很多，只要求考生掌握几何级数geometricseries、p级数p-series、交错级数审敛法Alternating Series Test for Convergence、比值审敛法Ratio Test for Convergence以及泰勒级数Taylorseries。这部分内容可能会出一个小问，BC的同学要注意掌握。

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授课科目：微积分/计算机/统计/化学/数学/物理

授课导师：应导师

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