​Alevel数学考试注意点都在这了 每一题的出题陷阱都给你总结好了

之前我们给大家讲过很多考试的拿分点，那么今天我们想要反其道，想给大家讲讲Alevel数学考试注意点，以及每一题的出题陷阱，希望大家在考试时能够避开这些误区，拿到高分。

Alevel数学考试注意点Quadratic

1、配方看清符号是（ax-b）还是a(x-b)

2、换元法：X可以写成根号X的平方，但是最后答案要注意正负取舍

3、画图：vertex画图，注意区间范围，是要整张图，还是部分图

4、二次不等式：利用数型结合

5、一条直线和一条二次曲线的关系：利用delta去做，三种情况，不要看到tangent就differentiate

Alevel数学考试注意点Function

1、如果given quadratic function+no restricted domain,inverse function存在吗？

不存在，直接回答：its quadratic function

2、如果找domain:以下几种暗藏情况注意

分母不能为0/根号内大于等于0

3、求inverse function，最后一定要检查，不要写着X=什么什么

4、Inverse function 的domain和range和original function是互换的关系，不用再算

5、遇到求二次函数inverse function一定记得先配方

然后会有正负两个答案，一定要取舍，inverse function 只可能一段

6、画图：Y=X一定要，画原函数和反函数，一定要label清楚

注意：是否会有交点交于Y=X轴上，比如（1，1）（4，4）这些点必须体现子对称轴上

7、如果遇到solve equation 原函数=反函数 它们同时都等于X 不要傻傻的就算原函数=反函数

8、如果遇到分段函数，求inverse function就是分别对每一段求反函数

Alevel数学考试注意点Triginometry function

1、注意画图，尤其是Tan的图

2、如果遇到画tan的反函数，原本垂直于X轴的渐近线将会变成平行于X轴的渐近线

3、找sin cox的最大最小值

Asinbx以及Acosbx的range[-A,A]，但是，如果已知一个asinbx在[-3,3]之间，A可能是3，也可能是-3

4、sin和cos平方的范围是[0,1]

5、解三角函数方程，看清题目的范围

6、遇到第四象限角或第三象限角，考虑是否需要负角表示

7、遇到cos2x=1/2,类似这种，先考虑2x的可取值范围，考虑是否要多转一圈

8、题目用rad,你的结果也用rad，题目用degree，你也用degree

9、遇到sinX cosX-sinX=0类似这种情况，不要左右同约sinX ,这样会漏解，因为sinX =o也是成立的

10、遇到3sinx=4cosx类似这种，直接用tan来做

11、三角函数可能会出现在数列里

12、遇到identity证明，可以进行通分，可以进行平方差，根据题目需求

Alevel数学考试注意点Sector

1、扇形面积和弧长公式公式表都有，别写错

2、Segment的面积需要记住

3、全部都是用rad

4、三角形面积公式

5、在求阴影面积时，如果是几块部分组成的，不要一步到位，一步步写过程写结果，然后再拼在一起

6、注意题目特殊的保留要求

Alevel数学考试注意点Series

1、看清是AP还是GP还是limiting sum

2、Limiting sum的要求 公比绝对值小于1 那就是公比在1和-1之间

3、如果遇到应用题，分清AP还是GP，是通项求某一项还是求和

2001-2010不是9年是10年 注意类似这样的n

4、数列可能会遇到需要对等左右两边系数的做法，从而求解

5、遇到converge to/not exceeding to 意味着要用limiting sum的公式了

 Alevel数学考试注意点Differentiation

1、注意P1只考power rule and chain rule

2、Chain rule别忘了对括号内的differentiation

3、Rate of change(Given:看单位eg:cm/s 那就是dh/dt

Want:看问题：Find the rate of change of?那就是dy/dxCreate:利用chain rule 连接given 和want

（如果题目只是单纯的the rate of change of Y,已知the rate of change of X，那么缺的就是dy/dx）

（如果题目是应用题，create部分，通常需要利用题目中的形状来找）

4、determine the nature一定要记得给出是最大还是最小

5、如果遇到max/min的应用题：

通常第一题：告诉一个形状，建立等式

第二题：问X 在什么情况下，可以达到最大或最小

如果第一题证不出来，第二题也是可以做的

注意：如果问最大值，需要把此时的X代入原式求出相应的值value，而不是单单留着X=？？

6、increasing or decreasing function用y’来判定

y’>0 increasing

y’<0 decreasing

Alevel数学考试注意点Integration

1、已知y”求y find the equation of the curve

会需要两次integration 会有两个C出来

2、求面积

与X轴围的面积 如果在X轴以下，需要加绝对值

如果是两线围成的面积，可能需要一个面积-另外一个面积

还有可能需要两块面积相加，不要当成连在一起的面积去做

与Y轴围成的面积=integrate xdy一定是dy!而且是y的取值范围

题目没有特殊要求，你可以选择与Y轴或X轴围成的面积，看题目哪个方便

与Y轴围成的面积，Y轴左边为负面积，所以也需要加绝对值

3、求体积

看清rotate about x 还是y 公式不同，需要记住

如果遇到两条曲线围成的区域rotate ,建议分别求好volume再相减，而不是单纯的

（线1-线2）的平方

最会检查是否有漏掉pi

今天对Alevel数学知识点的解析就到这里。希望能帮你理清思路，巩固所学，用更强大的知识储备去应对大考。

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