​Alevel数学微积分求导真题讲解 帮你一次解决这个纯数很难的部分

今天给大家讲的是几道比较难得有关Alevel数学微积分求导的，这几道题都是同学们错误率比较高且经常出错的，一起来看看有今天的Alevel数学微积分求导真题讲解吧！

什么是求导

求导顾名思义，就是找到一个函数的导数 – 这样做是为了找到这个函数的变化率。如果我们对函数 求导，我们会得到=(文末附带的表格里有其它一些常见函数的导数)。我们也可以用符号 f'(x) 来表示一个函数f(x)的导数（其实就是在f(x)的f右上角加一撇）。

什么是复合函数?

复合函数可以理解成‘函数的函数’ – 可以写作  f(g(x))。例如：  sin(2x) 就是由 f(x)=sin(x) 和 g(x)=2x按照上述方式得到的复合函数。
f(x) 经常被叫做 “外层函数（可以理解成饺子皮）”，而 g(x) 叫“内层函数（理解成饺子馅，两者在一起包成一个完整的“复合函数饺子”）”。

真题一：(多项式的复合函数)

真题2：(三角函数和指数函数的复合函数)

真题3：(对数和三角函数的复合函数)

从以上这几道题我们能够看出在求导的过程中都使用了链式法则，那么链式法则在什么场合使用? 在我们需要对复合函数求导的时候，链式法则是个很好用的工具。

链式法则的公式是什么

为了对复合函数 y=f(g(x))进行求导, 首先需要识别出外层函数y=f(u) 和内层函数 u=g(x)。然后，下一步是把外层函数和内层函数分别求导。最后，再把分别求导的结果相乘。即“先对外层函数单独求导，内层函数也单独求导，然后把两个单独求出的导数相乘即可。”

常见函数的导数表:

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