ALEVEL数学知识点排列的3种题型 1次带你掌握

排列（Permutation）这个ALEVEL数学知识点，同学们大概会遇到3种题型。本文就结合例题一一解析3种题型。套路摸清了，到了考场上，就能灵活应对啦。

ALEVEL数学考试介绍

ALEVEL数学的内容有四大模块:纯数学(pure mathematics)、统计数学(statistics)、 机械数学 (mechanics)、 决策数学 (decision mathematics)。

每一个数学模块又分为不同数量的单元，如纯数学就分为C1、C2、C3、C4、FP1、 FP2、 FP3七个单元。统计分为四个S1、S2、S3、S4四个单元， 机械数学为M1-5五个单元，决策数学分为D1、D2两个单元。

Alevel数学的内容的深度较浅，内容的广度更广。例如像空间向量、微积分、微分方程、正态分布等出现在国内大学课程范围的知识点，在Alevel数学中却是常见的。

其次，在Alevel课程中，更鼓励学员用形象思维去理解概念，更加注重实际的应用，而并非是国内教材中的抽象概念和知识。如果掌握不到位，公式不作推导，而只是纯粹应付考试，出分不会很理想。

ALEVEL数学知识点：

排列的三种题型

Permutation即研究在进行排列的过程中出现多少种不同的顺序（或者情况）。

例如将5个人，排成一行，能出现多少种不同的方式

分析：第一个位置有5个选择，第二个位置是剩余的4个，依次往下

5×4×3×2×1=120

亦或写成5！（5的阶乘）=120，或5P5=120

下面我们通过例题解析这个ALEVEL数学知识点的多种题型吧。

第一种题型

In a race with eight competitors how many ways can the gold, silver and hronze medals be awarded?

8个不同的元素，但位置只有3个。

那么依次顺序金牌 8种选择（8个中任意一个），银牌为7种，铜牌6种。

结果为8×7×6=336，或者8P3=336

第二种题型

There are six people including a husband and wife, and a row of six chairs. In how many ways can they sit if the husband and wife are (i) to sit together and (ii) not to sit togetief?

其中某些元素需要together或者not together

together（第一小问）：可以把husband and wife看成一个整体，也就是说把需要together的元素看成一个整体，把这一整体和剩余4个人进行排列，得到5！；同时这一整体中2人还能排列，得到2！

最终结果为2！×5！=240

not together：需要把husband and wife 隔开，首先把剩余4个排成一列得到4！，在4人两边（有5个位置可选）插入husband and wife，依次husband可有5个选择，wife有剩下4个选择

最终结果为5×4×4！=480

1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 （任有疑问的同学请看这里，4个□代表无要求的4个人，在其两边产生了5个位置，再把husband和wife放入在5个位置即可）

第三种题型

Find the number of distinct permutations of the letters of the words 

a) OXFORD

ь)MISSISSIPPI

出现相同的元素，如a问中出现了两个O，b问中出现了多个I S P

a问：共6个字母，得到6！，两个0会出现重复排列的情况

         所以结果应为6！/2!=360

 b问：共11个字母，重复字母为4个I（需除以4！），4个S（需除以4！），2个P（需除以2！）

          最终结果为11！/4!4!2! =34650

希望以上分析能帮助你更透彻地掌握排列这个ALEVEL数学知识点。今年的ALEVEL国际大考没取消，英国本土ALEVEL详细打分方案虽然也没确定，但也有做外部试卷的可能，所以目标A*的大家，只有踏踏实实复习这一条捷径可走。

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