Derivative的IGCSE数学真题讲解，这4道易错的真题你做对了吗？

马上就迎来了IGCSE考试了，今天给大家讲解的是IGCSE数学的导数部分，导数在整个国际学校的的数学中都占据重要的位置。同学们要怎么学习这部分的内容呢？下面让我们一起来看看导数部分的IGCSE数学真题讲解吧！

IGCSE数学导数讲解

Derivative：the limit of theratio of the change in a function to the corresponding change in itsindependent variable as the latter change approaches zero.

从导数的定义中，我们不难发现，导数的概念是在微小的变化中体现的，微小到approaches 0， 也就是Δx→0。因此导数要建立在这个基础上去理解，dy/dx，就是Δy/Δx。这是纯定义上的理解，在一些证明题中需要用到这个思路。

导数的应用意义：导数也是斜率，梯度gradient，与直线方程有相关性；同时在应用题中，将与速度、加速度联系起来；二阶导数，表征方程曲线的开口方向，同时，它是一阶导数的导数，表征着一阶导数的变化情况。

考试重点：考试中，导数会考察基本函数的求导计算，同时重点是求max和min，此部分内容单独出题，较简单，如果与geometry及kinematics结合起来，将考察考生对于函数的处理能力，从应用信息中，列出函数，求取max及min（需要注意应用题取值一般大于0）。考试中出现过考察导数定义的题型，这类的题是难点，需要大家深刻理解f’(x)=dy/dx=Δy/Δx(Δx→0).

IGCSE数学导数真题

Derivative导数或者Differentiation微分，这部分的内容与line直线、integration积分、trigonometry三角函数相结合考察的概率很大，其中需要应用到derivative的几何意义。

考点：f’(x)=dy/dx=△y/△x，导数是变化率，是在一定区间内，y的变化与x的变化的比值，也是函数曲线在某点处切线的斜率，而积分主要应用在计算面积的题型中，求取max和min，是在stationary point处求得，其他的就是基本求导的计算。

首先是求导的基本计算

composite、product、division这些基本的函数求导要快速准确的计算出来。这些题也没什么解题思路，简单明了。

与直线方程相结合

主要是考察某点处的tangent和normal，这类题只是在基本求导后多增加一步计算，注意tangent与normal的区别。先求导，然后求斜率，最后列方程。有些题可能涉及到分析题干，列等式。

这个题是一道积分题，放到这里是让大家能够理解，函数的求导的几何意义其实就是gradient。

有些题会考察导数的极限含义，也就是△x趋近0这个定义。

第一步是基本求导，给出函数是一个product和composite的结合，注意求导的计算。第二步，计算△y，f’(x)= △y/△x，因此△y=f’(2)* △x，△x也就是0.03。这是对定义的考察，需要从函数曲线上去加深理解。

Derivative还可以与integration结合，先求取曲线的方程，然后计算阴影部分的面积，这类题比较综合，但将题干肢解，细心计算每一步并不难，需要勤加练习。

以上就是给同学们讲解的有关IGCSE数学导数的一些知识了，同学们如果有需要的话可以自己去做一下以上这几道题，然后可以跟我们的导师联系哦，看看自己是否能够将这几道题全都做对。想了解更多IGCSE真题吗？那就赶紧点击【预约试听】了解更多吧！

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