小众ALEVEL数学D1知识点精讲 懂了就能少丢分

ALEVEL数学D1是ALEVEL数学中比较小众的模块，但往往就是对冷门知识点的掌握情况决定了你分数的上线。今天就为大家精讲一下ALEVEL数学D1知识点：如何通过算法来给数字排序。

A-Level数学由四个部分组成：

01核心数学是必修的基础数学，有四个单元：P1-P4（纯数，pure mathematics）；

02力学数学有五个单元：M1-M5；

03统计数学有四个单元：S1-S4；

04决策数学有二个单元：D1和D2。

AL数学D1之前考试做过一批调整，部分知识点总分值提升，细节考点增多。做题速度还需要继续加快，平均每道大题时间要控制在11分钟以内。    

Part.1 bubble sort

在bubble sort中，大家要比较每两个相邻数字来进行排序。

■ 首先看一下基本流程：

1. Start at the beginning of the list. Pass through the list and compare adjacent values. For each pair of values

■  If they are in order, leave them

■  If they are not in order, swap them.

2. When you get to the end of the list, repeat step 1.

3. When a pass is completed without any swaps, the list is in order.

从已给列表的最左边开始，比较每两个相邻之间的数字，如果它们有序，保持不变；

如果没有排好序，交换他们的位置。 当你完成一个pass时，再重复前面的步骤直到我们完成了一个不需要任何交换位置的pass。

下面我们通过一个例子来解释一下bubble sort。

Example：Use a bubble sort to arrange these numbers into descending order.

39    57    72    39    17    24    48

■ 首先比较第一组相邻的数字 39 和 57 ，57＞39，所以交换位置。

所以我们的列表变成了

57   39    72    39    17    24    48

■ 然后我们比较第二组相邻的数字 39 和 72 ，72＞39，所以交换位置。

按照这样的规则我们继续比较剩下的几组相邻的数字。

After the first pass:

57 72 39 39 24 48 17

用这样的方法以此类推完成2nd pass, 3rd pass，4th pass, 5th pass…

After 2nd pass:  57  72  39  39  24  48  17

After 3nd pass:  72  57  39  48  39  24  17

After 4th  pass:  72  57  48  39  39  24  17

No swaps in next pass, so the list is in order.  

下一步没有任何的位置交换，所以列表已经排序完毕。

通过这个例题我们可以看出来，bubble sort 的命名来源了，每一行圈出相邻的一组数字，然后形成了bubble形状。

从这个例题可以看出来，当我们的数据变多之后，这个方法会比较耗费时间， 所以接下来我们来介绍一个更快更有效率的算法：quick sort。

■ 答题小技巧:

1. 看清题目中的要求，descending or ascending。

2. 在使用bubble sort的时候，注意我们要一直写出一个没有任何swap的pass才可以结束algorithm，不能因为数据已经完成排序就不写出最后的pass。

3. 在quick sort中，我们选择了pivot之后，我们剩下的数据仍然要按照原本的顺序写入sub-list。

介绍完了这两种ALEVEL数学D1排序的算法，下面大家就可以尝试着用这两种方法来排序下面的一组数据了。

Use a suitable sort to arrange these numbers into ascending order.

21   24   42   29   23   13   8   39   38

以上就是今天整理的2类的ALEVEL数学D1算法解析。这部分数学模块是很有趣的知识部分，可以让大家体会到用自己的能力解决问题的乐趣。

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