Alevel数学积分求面积解题技巧汇总 学会这些助力拿A

积分求面积的题目是Alevel 数学纯数部分必考的一道题，但是很多同学在考这部分时，总会觉得自己不知道如何调动求面积的公式，也不知道如何下手，下面就给大家分享一些Alevel数学积分求面积解题技巧。【Alevel数学二次函数解法讲解 学会这3重函数题从此不用愁】

Alevel数学积分介绍：

积分是微分的逆运算，而积分的物理意义就是求面积，我们称之为定积分求值（Definite integration），我们整理了近期past paper求面积的几种类型题供大家参考。

Alevel数学积分求面积解题技巧

要充分理解积分公式的推导

Q: 求黄色部分的面积

1、竖线用y或f(x)来表示；

2、随着x的增加（△x）面积增加了 △A=A(x+△x)-A(x)，所以△A=△x*y,我们可以把黄色部分切成特别窄的长条，近似一个长方形（只要切的足够细），而不是梯形；

3、运用极限的思想△X趋近于0，所以dA/△x=y, 也就是A关于x 的变化率。

接下来我们分三类讨论：

• 所求面积在X轴上方；

• 所求面积在X轴上下方都有；

• 无法用积分求面积，我们用梯形法则。

第一类：所求阴影部分在X轴上方

例1: Find the exact area of the shaded region.

一、

二、

三、

第二类：所求阴影部分在X轴下方

最后将两部分面积相加即可。

第三类：所求阴影部分无法用积分求出，那么用梯形法则。

但是要知道这是一个估算面积值，有可能大于实际面积，或者小于实际面积。

注意：第一个图用梯形法则求出面积后是少于实际面积的，叫做低估面积，因为the curve line above the trapezium,第二个图用梯形面积所求出的值大于实际面积的，叫做高估面积，因为the curve line below the trapezium.

以上就是本期给大家分享的一些Alevel数学积分求面积的几种类型题了，马上就到1月份的大考了，同学们想要进阶分数，让自己在大学申请时不留遗憾吗？那就赶紧点击【Alevel课程班】预约试听精英课吧！

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