Alevel数学复利计算 理解这个拿A更加快和准

compound interest复利在Alevel数学课程中涉及到，虽然这部分在考试时可以用计算器来计算，但是同学们如果能清晰的了解这部分的知识点，在Alevel考试中就会更加得心应手。下面给大家讲讲Alevel数学复利计算过程。【ALEVEL数学AS阶段怎么学 刷题和技巧一个不能少】

在介绍复利之前，我们需要复习一下等比数列的相关知识，general form：Un=U1*r^(n-1),sum: 

生活中，常见的利息interest有两种形式，simple interest（单利） and compound interest（复利），单利是指每次结息日，支付此周期内的利息，下一周期仍以原来的本金利息，而复利是指在结息日不支付利息，将利息计入下一周期的本金中计算利息。下表是存款100元，单利与复利之间的差别。

就存款而言，复利具有明显的收益优势，而如果是贷款，那么复利就是借款人的噩梦。

存款模式下：

simple interest的计算很简单，本金*利率就是我们的利息。而compound interest的计算就涉及到geometric sequence的知识，一般情况下，PV（present value）代表本金，r%是利率，FV（future value）是未来我们将得到的本息和，复利相当于以PV为首项，1+r%为公比的一个等比数列，公式如下

其实计算的是第n年的终值，如果以PV为首项，是第n+1项。而syllabus中涉及到生活中常见的一类变化，也就是计息的周期不是以年为单位，而是半年度half-yearly、季度quarterly、月度monthly等，这时候，如果已知的是年利率r%，需要这算成相应的周期利率，如季度利率为r/4*100，相应的周期数也就是4*n，公式如下：

单纯的利息计算内容其实就这么多，简单的一个公式就可以解决，需要注意的是利率r%是年利率还是其他周期利率，计息周期与利率是否匹配，是否需要相应的折算。以上这类计算对应生活中的存款、投资等行为，而生活中更常见的还贷，是分期偿还amortization的内容。当然，在考试中，我们可以使用GDC计算器的finance模块快速计算结果，syllabus中并未要求我们掌握推导的过程，但一定的了解有助于我们的解题。

同学们千万不要小瞧任何一个知识点哦，毕竟再申请大学时大学对于申请者的标化成绩都是非常高的，如果您有任何疑问您都可以前来橡沐咨询，橡沐的精英有着多年的辅导经验，对于各种考试局的重难点都心中有数。

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