ALEVEL数学数列知识精讲 课本不教考试要考的TA你掌握了吗

除了必学的等差数列和等比数列，ALEVLE数学里还有很多课本不教但考试经常会cue到的ALEVEL数学数列，比如我们今天为大家讲的——斐波那契数列。

ALEVEL数学数列：斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：  0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用

如果光看数字有点抽象，大家可以用IGCSE学过的树状图来画一画，会非常直观。画完你会发现兔子的数量（对）：1，1，2，3，5，8，13

从表格中不难发现，成熟兔子和初生兔子的对数，除了最初几个数字不一样之外，后面都是按照1，1，2，3，5，8，13；

除此之外，这个数列还有一个很大的特点，即前两项之和等于后一项：

1+1=2

1+2=3

2+3=5

3+5=8

5+8=13

……

如果用递推公式表达，不难发现：

a1=a2=1，an+2=an+an+1

那这样就可以计算出后面所有的数字了。

这样的ALEVEL数学数列在生活中的很多地方都会看到，最常见到的就是植物的生长，如果仔细观察大树，会发现大树在生长出来的过程中，从下到上数分枝的个数，恰好满足1，1，2，3，5，8，13…刚好满足斐波那契数列，而每隔一段时间老树枝都会发新芽，新芽成长为老芽也会隔一段时间再次萌发新芽。

很多艺术家在创作的过程中也会参照斐波那契数列，如下图所示：

几个世纪以来，人们依旧在探索斐波那契数列，也在很多不同的领域中都验证了这个数列的存在，而这个古老的数列必将继续影响更多的人。

以上就是我们今天分享的ALEVEL数学数列知识。对于想冲A*/A的同学来说，学习绝不能只限于课本，课外知识可以与课内知识互为补充，更重要的它还会直接帮助你在考试中拿更多的分。

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这些ALEVEL数学AS阶段高频错题，再不掌握冲A*就悬了。