剑桥STEP3真题压轴题长这样 快来看看你能不能解

剑桥大学的入学笔试STEP一直有“宇宙最难称号”，STEP3压轴题更是让人望而生畏。我们为你准备了一道剑桥STEP3真题与解析，一起来感受下STEP的威力吧。

什么是STEP3？

解剑桥STEP3真题前先给新来的小伙伴介绍下STEP考试。剑桥官方的定义是：STEP（Sixth Term Examination Paper），a well-established mathematics examination designed to test candidates on questions that are similar in style to undergraduate mathematics。由此可见，STEP是极具探索性的考试，它的内容一定是超出A level大纲的，就是测试学员在不熟悉的领域处理问题的能力、逻辑思维能力、应变能力。

STEP考试分为3卷——

STEP I主要考察的还是A-Level数学的内容，具体考试内容包括: the first contains 8 pure questions, and the second contains 2 mechanics questions and 1 probability question.

STEP II主要考察的是A-Level数学和AS阶段的进阶数学，具体考试内容包括：the second contains 2 mechanics questions, and the third contains 2 probability/statistics questions.

STEP III 的内容最难，会考察整个A-Level阶段的数学和进阶数学，具体内容：the first contains 8 pure questions, the second contains 2 mechanics questions, and the third contains 2 probability/statistics questions.

（点击阅读需要参加STEP考试的大学和专业）

2016年剑桥STEP3真题

纯数学部分第8题压轴题

第一眼看到这道题，感觉还可以。但是看了第二眼，发现根本没有地方下手，不知道从哪里开始。

这就是剑桥STEP3真题的风格，有些题的题干很长，单词不认识，看起来难，但是其实只要记得相关知识点，就可以解答，其实很容易；有些题看起来很简单，似乎很熟悉，但是其实根本没有地方下手，这种题考察的是学员的应变能力、逻辑能力、观察能力。这种题才是STEP 的拦路虎。

下面我们来解答这道剑桥STEP3真题题。

1-第1小题，直接将-x代入原方程，就可以得到需要证明的方程。

2-直接将表达式带入，进行两次迭代，就可以证明。第二部分的问题，出现了g[（x+1)/(x-1)]，这个看起来有些陌生的函数，所以大家要通过替换未知数，变化方程，消去g[（x+1)/(x-1)]这样的表达式。

3-乍一看有点没方向，但耐心观察你会发现h函数的对象有x和(1/(1-x)),我们的目标还是通过替换未知数和变换方程，消去类似于h(1/(1-x))这样的表达式。

以上就是针对2016年剑桥STEP3真题里纯数学部分第8题压轴题的解析希望能对明年冲牛剑的同学有所帮助。对于需要申请剑桥、帝国理工、华威的很多学员来说，STEP笔试都是必过的一关。但STEP难度远超ALEVEL数学，如果想要完美拿下这项笔试仅靠学校课程是远远不够的。点击预约试听【牛剑笔试直通车】，让橡沐的牛剑大佬用多年笔试教学经验，带你训练答题思路与学术思维。笔试过了，我们才能进入面试最终冲向梦校呀。

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19年STEP1&2最全答案解析+点评。